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 Sudoku Forum » Wissenswertes » RW-Gabel » Threadansicht

Autor Thread - Seiten: -1-
000
31.10.2008, 11:58 Uhr
KODELA



Hallo Sudoku-Freunde dieses Forums,

ich habe mich im Zusammenhang mit meiner Arbeit an der SM-Gabel in den letzten Tagen auch mit der den meisten von Euch wohl bekannten Lösungsstrategie "Empty Rectangle" beschäftigt und leider nirgends eine Erklärung dazu in deutscher Sprache gefunden, die mich überzeugt hätte.

Aus diesem Grunde habe ich mich selbst daran versucht. Das Ergebnis will ich hier zur Diskussion stellen. Es ist wohlgemerkt keine Übersetzung. Es ist meine Erklärung, wie ich diese Strategie am leichtesten verstehe.

Ich nenne meine Erklärung "RW-Gabel". "RW" steht für "Rechter Winkel", der bei dieser Strategie eine Rolle spielt und "Gabel" habe ich wegen der Ähnlichkeit mit der "SM-Gabel" gewählt.

Hier das Ergebnis meiner Überlegungen:


RW-Gabel (Empty Rectangle)


Voraussetzungen:


1.
Es gibt eine Reihe A (Zeile oder Spalte), in welcher der Kandidat K genau zweimal (in den Zellen a1 und a2) vertreten ist.
Die beiden Reihen, welche A in a1 und a2 kreuzen, wollen wir zunächst nur als Q-Reihen bezeichnen.

2.
In einem Block B, durch den eine Q-Reihe, aber nicht die A-Reihe läuft, kommt der Kandidat K ausschließlich in einer parallel zu A laufenden Reihe C außerhalb der Q-Reihe zwingend vor und außerhalb der Reihe C (nicht zwingend) nur noch in der Q-Reihe.
Diese Q-Reihe wird mit Q1 und die andere mit Q2 bezeichnet.

Schlussfolgerung:

Sind diese beiden Voraussetzungen gegeben, kann K im Schnittbereich von C mit Q2 sicher ausgeschlossen werden.

Beweis:

K muss sicher entweder a1 oder a2 zugewiesen werden. Ist K am Schnittpunkt von A mit Q2 (in a2) zuzuweisen, kann K in allen übrigen Zellen von Q2 nicht mehr vertreten sein. Ist K aber am Schnittpunkt von A mit Q1 (in a1) zuzuweisen, kann K im Block B sicher nur einer Zelle in der Reihe C zugewiesen werden. Damit kann K außerhalb von B in C nicht mehr vertreten sein.

Damit steht fest, dass Unabhängig davon, ob K der Zelle a1 oder a2 zuzuweisen ist, in jedem Fall K im Schnittbereich von C mit Q2 sicher auszuschließen ist.


An nachfolgender Sudokustellung will ich die Anwendung der RW-Gabel demonstrieren:



In dieser Stellung sind alle Zellen, in denen der Kandidat 2 vertreten ist, in beiger Farbe unterlegt. Auch in der rot markierten Zelle in Z7S5 ist die 2 vertreten.

In Spalte 7 haben wir die Reihe A mit der 2 in Z2S7 (a1) und Z7S7 (a2).

Die beiden die Reihe A in a1 und a2 kreuzenden Q-Reihen sind die Zeilen 2 und 7 (rosa markiert).

Im Block 2 ist die 2 ausschließlich in der Zeile 2 (Q1) und in der Spalte 5 (zu A parallel verlaufende Reihe C) vertreten.

Muss die 2 der Zelle a2 zugewiesen werden, kann sie in Z7S5 sicher nicht mehr zugewiesen werden. Ist die 2 jedoch der Zelle a1 zuzuweisen, muss sie im Block 2 in der Spalte 5 (Reihe C), hier in Z3S5 (mit "k" gekennzeichnet), zugewiesen werden. Auch in diesem Fall kann die 2 in Z7S5 sicher nicht zugewiesen werden.

Damit steht fest, dass in diesem Beispiel der Kandidat 2 in der rot markierten Zelle Z7S5 sicher ausgeschlossen werden kann.

Wenn diese Erklärung auch etwas langatmig geworden ist, man kann es durchaus auch kürzer formulieren, hoffe ich, dass damit deutlich wird, was man unter einer RW-Gabel zu verstehen hat, wie man sie erkennt und welche Ausschlussmöglichkeit sie bietet.

Mit freundlichem Gruß

Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 03.11.2008 um 09:46 Uhr von KODELA editiert.

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001
01.11.2008, 18:21 Uhr
surbier




Zitat:
Das Ergebnis will ich hier zur Diskussion stellen.
...
Es ist meine Erklärung, wie ich diese Strategie am leichtesten verstehe.

Lieber KODELA,

Erst mal finde es prima, dass du unabhaengig von Nick70 den turbot fish (=Buttfisch) nochmals entdeckt hast und in eine Regel gegossen hast die leicht zu merken ist (siehe SM-Gabel).

In diesem Beitrag, ebenfalls ueber fortgeschritte Methoden, gehst du nicht so sehr auf das Rechteck mit den leeren Eckpunken ein. Ich wollte deshalb ergaenzend hinzufuegen, wie ich das empty rectangle verstehe.

Empty rectangle ist eine Methode sich die Stellung nur eines Kandidaten
zu Nutze macht, wie z.B. auch X-wing oder coloring, im Gegensatz zu Paaren
und Triplets, die unterschiedliche Kandidaten benuzten.

Ein empty rectangle (zu deutsch ein leeeres Rechteck) ist ein Rechteck
innerhalb eines Blocks, dessen 4 Eckpunkte den Kandidaten nicht
enthalten, also leer sind. Durch jedes empty rectangle, wenn es ein
solches in einem Block gibt, kann man zwei senkrecht zueinander liegende
Linien legen, die nicht durch die Eckpunkte gehen. Die empty rectangle
lines (ERL).


Beispiel 1
Ein 3x3 Block. Links: Es ist nur der Kandidat 8 eingetragen. Mitte: Die
Eckpunkte des Rechtecks (+) enthalten nicht den Kandidaten 8. Rechts:
Die beiden ERL, die nicht durch die Eckpunkte gehen.


Quellcode:
Beispiel 1

                                       ^ ERL
                                       |
*---------*      *---------*      *----|----*
| .  8  . |      | +  8  + |      | +  |  + |
|         |      |         |      |    |    |
| 8  8  8 |      | 8  8  8 |   <-------|------> ERL
|         |      |         |      |    |    |
| .  8  . |      | +  8  + |      | +  |  + |
*---------*      *---------*      *----|----*
                                       |
                                       V

Beispiel 2:
Ein 3x3 Block. Links: Es ist nur ein Kandidat eingetragen. Mitte: Die
Eckpunkte des Rechtecks (+) enthalten nicht den Kandidaten 2. Rechts:
Zwei Linien im Block, die nicht durch die Eckpunkte gehen.


Quellcode:
Beispiel 2
                                       ^ ERL
                                       |
*---------*      *---------*      *----|----*
| .  2  . |      | +  2  + |      | +  |  + |
|         |      |         |      |    |    |
| .  2  . |      | +  2  + |      | +  |  + |
|         |      |         |      |    |    |
| 2  .  2 |      | 2  .  2 |   <----------------> ERL
*---------*      *---------*      *----|----*
                                       |
                                       V

Beispiel 3:
Ein 3x3 Block. Links: Nur der Kandidat 4 ist eingetragen. Mitte: Die
Eckpunkte des Rechtecks (+) enthalten nicht den Kandidaten 4. Rechts:
Zwei Linien im Block, die nicht durch die Eckpunkte gehen.


Quellcode:
Beispiel 3
                                    ^ ERL
                                    |
*---------*      *---------*      *-|-------*
| 4  4  4 |      | 4  4  4 |   <----------------> ERL
|         |      |         |      | |       |
| 4  .  . |      | 4  +  + |      | |  +  + |
|         |      |         |      | |       |
| 4  .  . |      | 4  +  + |      | |  +  + |
*---------*      *---------*      *-|-------*
                                    |
                                    V

Natuerlich gibt es auch Beispiele, bei denen man kein empty rectangle
in einem Block konstruieren kann:

Beispiele, bei denen man keines oder kein eindeutiges empty rectangle
konstruieren kann: Links: Keine Eckpunkte moeglich. Mitte: Nicht
eindeutig. Rechts: Keine Eckpunkte moeglich.


Quellcode:
Beispiele ohne ER

*---------*      *---------*      *---------*
| 1  1  1 |      | 5  .  . |      | .  .  7 |
|         |      |         |      |         |
| 1  1  1 |      | .  5  . |      | .  7  . |
|         |      |         |      |         |
| 1  1  1 |      | .  .  . |      | 7  .  . |
*---------*      *---------*      *---------*

Um also in einem 3x3 Block ein eindeutiges empty rectangle zu setzten, braucht der Block mindestens drei mal den Kandidaten und es sollten mindestens 4 leere Felder fuer die Eckpunkte vorhanden sein.

Um nun Kandidaten auszuschliessen, braucht man zwei Zutaten: ein empty
rectangle (besser gesagt zwei ER Linien) und ein konjugiertes Paar (strong
link); also eine Zeile oder eine Spalte (A genannt) in der der Kandidat
nur zwei mal steht, einmal davon auf einer ERL.

Nun zu deinem Beispiel:




Man bildet praktisch eine grosses Rechteck, aus den beiden ERLs (Zeile 2 und Spalte 5) und A (hier Spalte 7):
Liegt nun einer der beiden Kandidaten, a1 und a2 genannt
von diesem konjugierten Paar (hier a1) auf einer empty rectangle line
(hier Zeile 2), kann im Schnittpunkt von der zweiten ERL (hier Spalte 5)
und der Linie senkrecht zu A durch a2 (hier Zeile 7), die das grosse Rechteck schliesst, der Kandidat ausgeschlossen werden.

Der kritische Punkt ist: a1 oder a2, also einer der beiden Kandidaten
des konjugierten Paares, muss auf einer ERL liegen, sonst greift die
Methode nicht.

Gruss, surbier
Dieser Post wurde am 01.11.2008 um 19:06 Uhr von surbier editiert.

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002
01.11.2008, 20:04 Uhr
KODELA



Hallo surbier,

zunächst muss ich festhalten, dass ich die SM-Gabel nicht noch einmal entdeckt habe. Es war Joe Meiler, er hat meines Wissens nach nichts von Turbot Fish geahnt, der mich auf diese Lösungsstrategie aufmerksam gemacht hat. Ich habe diesen Gedanken aufgegriffen und versucht, eine griffige Regel daraus zu machen. Das Ergebnis habe ich als X-Gabel im Einverständnis mit Joe Meiler hier in diesem Forum bekannt gemacht.

Die X-Gabel beschränkte sich noch auf eine Zeile und eine Spalte in denen jeweil ein Kandidat K genau zweimal vertreten sein und von jeder dieser beiden Reihen eine Zelle in einem gemeinsamen Block liegen musste.

Kurze Zeit später stellte ich fest, dass man die Regel für die X-Gabel ganz allgemein formulieren konnte. Sowohl die beiden "Gabelzinken" wie auch die "Gabelbasis" konnten von beliebigen Bereichen gebildet werden. Damit entstand für mich die SM-Gabel.

Dass diese Strategie in gleicher und ähnlicher Form bekannt ist, war für mich kein Grund, die Formulierung einer Regel nicht zu versuchen. Ich meine, es ist mir auch gelungen.

Nun aber zur RW-Gabel. Hier wusste ich von vorneherein, dass es diese Strategie gibt. Wie ich aber geschildert habe, fand ich keine verständliche Erklärung. Der Grund liegt meines Erachtens auch darin, dass fast alle das Pferd von hinten aufzäumen. Praktisch alle fangen mit dem Empty Rectangle an. Das habe ich nicht gemacht.

Gleich vorweg, ich weiß, was ein Empty Rectangle ist, sonst hätte ich meine Regel wohl nicht formulieren können. Aber ich bin der Meinung, dass man diese Technik vielleicht besser versteht, wenn man so wie ich in meiner Regel von der Reihe, in der ein Kandidat genau zweimal vertreten ist, ausgeht. Beschreibe diese Reihe mit "konjugiertem Paar" oder "strong link", dann wissen viele auch was gemeint ist, ich wollte diese Begriffe aber bewusst raushalten, damit auch Leute, die in Sachen Sudoku nicht so beschlagen sind wie Du, wissen was gemeint ist.

Ja, das war es eigentlich, was ich sagen wollte. Die RW-Regel sollte eine Beschreibung dieser interessanten Technik für Normal-Sudokulöser werden.

Mit freundlichem Gruß

Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 04.11.2008 um 13:46 Uhr von KODELA editiert.

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003
01.11.2008, 21:19 Uhr
surbier



Hallo KODELA,

So wie du das ER siehst, habe ich es noch nicht gesehen.
Das Argument: wenn a1 wahr ist, ist k auch wahr
erinnert mich an x-coloring. In x-coloring Sichtweise:
Die 2 in G5 sieht zwei 2er unterschiedlicher Farben (a1 und k).

Wenn ich es mir recht ueberlege waere ER dann eine Form von x-coloring ?
Dann ist deine Sichtweise von ER direkter und weniger umstaendlich als
die Konstruktion der ER Linien.

Uebrigens: Block 8 und Zeile 3 ist ebenfalls ein ER mit H9

Gruss, surbier

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004
01.11.2008, 23:49 Uhr
KODELA



Hallo surbier,

mit der Ausschlussmöglichkeit der 2 in Z8S9 (H9) hast Du völlig Recht.

Ja und mit der Verwandschaft beider von mir formulierten Gabeltechniken mit den Colortechniken liegst Du ebenfalls richtig. Nur möchte ich gerade von den Farben weg, das ist für mich gewissermaßen ein Ausprobieren.

Mit der SM-Gabel kann man z.B. alle 4 Beispiele von Angus Johnson zu den Colortechniken lösen. Die SM-Gabel ist auch der RW-Gabel sehr ähnlich, daher meine Wahl der "Gabel" für beide Techniken.

Noch einmal zur Klarstellung: Diese Techniken sind nicht auf meinem Mist gewachsen. Ich habe sie nur so formuliert, dass sie weniger umständlich und auch praktischer in ihrer Handhabung sind.

Nimm doch Empty Rectangle: Da sucht man erst diesen Block, der irgend welche Bedingungen erfüllen soll und man weiß noch gar nicht, für was man eigentlich sucht. Das kommt mir vor, wie wenn jemand eine Blumenvase sucht und danach die Blumen. Ich gehe den anderen Weg. Wenn ich Blumen habe, schaue ich nach einer Blumenvase, auf die RW-Gabel bezogen: wenn ich eine Reihe habe, in der ein Kandidat ausschließlich in zwei Zellen vertreten ist, dann prüfe ich, ob es dazu einen passenden Block gibt.

Mit freunlichem Gruß,

Konrad (Kodela)
Dieser Post wurde am 04.11.2008 um 14:00 Uhr von KODELA editiert.

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005
01.11.2008, 23:58 Uhr
KODELA



Hallo surbier,

da habe ich bei Dir das "X" vor "Coloring" übersehen, entschuldige bitte. Dazu muss ich mich erst schlau machen. Auf den ersten Blick in Sudopedia habe ich allerdings Bedenken, da etwas gleichzusetzen.

Gruß Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 02.11.2008 um 00:00 Uhr von KODELA editiert.

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006
02.11.2008, 00:33 Uhr
KODELA



Hallo surbier,

die ersten beiden Beispiele in Sudopedia zu X-Colors habe ich mir angesehen.

Beim ersten Beispiel handelt es sich eindeutig um eine Stellung die mit der RW-Gabel zum absolut gleichen Ergebnis führt.

Das zweite Beispiel führt mit der SM-Gabel plus Verlängerung (von mir hier noch nicht besprochen) ebenfalls zum selben Ergebnis.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (Kodela)
Dieser Post wurde am 04.11.2008 um 14:01 Uhr von KODELA editiert.

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007
02.11.2008, 10:29 Uhr
LRsudo



Hallo surbier,
hallo KODELA,

nur mal kurz zum EMPTY RECTANGLE:

Ich denk, ein 'Leeres Rechteck' bedeutet, eine BOX OHNE eine bestimmte Ziffer A, was ja gar nicht geht, denn jede Ziffer von 1 bis 9 muß ja nun einmal in einer Box enthalten sein!
So ist also auch mit deinem folgendem Beispiel von oben ein eindeutiges 'Empty rectangle' möglich:


Quellcode:
Beispiele mit ER
                                       ^ ERL
                                       |
*---------*      *---------*      *----|----*
| 5  .  . |      | 5  +  + |   <----------------> ERL
|         |      |         |      |    |    |
| .  5  . |      | +  5  + |      | +  |  + |
|         |      |         |      |    |    |
| .  .  . |      | +  +  + |      | +  |  + |
*---------*      *---------*      *----|----*
                                       |
                                       V

oder auch:


Quellcode:
Beispiele mit ER
                                          ^ ERL
                                          |
*---------*      *---------*      *-------|-*
| 3  .  . |      | 3  +  + |   <----------------> ERL
|         |      |         |      |       | |
| .  .  3 |      | +  +  3 |      | +  +  | |
|         |      |         |      |       | |
| .  .  3 |      | +  +  3 |      | +  +  | |
*---------*      *---------*      *-------|-*
                                          |
                                          V

Auch in diesen Beispielen lassen sich deine 'ERL' richtig positionieren.

Ansonsten ist es immer wieder interessant, wie man aus unterschiedlichen Richtungen ("Blumen oder Blumentopf") zu den gleichen Lösungsergebnissen kommen kann, wobei es jedem selbst überlassen ist, was er zuerst sucht:

* Entweder ein festes Ziffernpaar in einem Bereich und dann die 'Empty rectangle'-Formation
ODER
* erst das 'Empty rectangle' mit der Ziffer A und dann ein parallel liegendes Ziffernpaar,
je nachdem was einem besser liegt.

Hier in unserem Beispiel könnten wir auch gleich wieder bei der 'SM-Gabel' in Zeile 3 und Spalte 7 bleiben und die Ziffer 2 in der rot markierten Zelle Z7S5 sicher ausschliessen, OHNE das 'Empty rectangle'!
Wie gesagt, dem einen fällt das schnell ins Auge, dem anderen liegt jenes besser...
was dann 'EINFACHER' ist, WER will das entscheiden?

Ich kenne einige, die sich zum besseren Verständnis die 'SM-Gabel' mit ihren festen Ziffernpaaren farblich kennzeichnen (da sind wir wieder bei der 'Color'-Technik) und so den 'SM-Gabel'-Ausschluss besser nachvollziehen können, egal ob es dann 'Turbot fish' oder 'Coloring' heißt oder so...(ohne raten)...

MfG
LRsudo

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008
02.11.2008, 19:38 Uhr
surbier



Hallo KODELA,


Zitat:
Nur möchte ich gerade von den Farben weg, das ist für mich gewissermaßen ein Ausprobieren.

Fuer mich hat coloring weit weniger den Charakter von Ausprobieren
als z.B. eine Ausschlusskette. Ich sehe coloring immer als ein Netz von gleichberechtigten Kandidaten (alle Kandidaten einer bestimmten Farbe sind untereinander gleichberechtigt; ganz aehnlich wie bei einfachen Paaren [xy][xy]). Bei Ausschlussketten gibt es dagegen oft eine ausgezeichnete Anfangszahl oder -feld der Kette. Das nur so nebenbei.

Ja, das erste Beispiel von x-colors in sudopedia ist identisch mit ER.
Das zweite Beispiel zeigt, dass x-colors noch mehr kann als ER.

Gruss, surbier

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009
02.11.2008, 20:07 Uhr
surbier



Hallo LRsudo

Das Beispiel mit nur zwei Kandidaten in einem 3x3 Block
hat fuer diesen Kandidaten zwei moegliche ERs,
ist somit nicht eindeutig.

Quellcode:
Beispiel ohne eindeutiges ER
                                       ^ ERL
                                       |
*---------*      *---------*      *----|----*
| 5  .  . |      | 5  .  . |   <----------------> ERL
|         |      |         |      |    |    |
| .  5  . |      | +  5  + |      | +  |  + |
|         |      |         |      |    |    |
| .  .  . |      | +  .  + |      | +  |  + |
*---------*      *---------*      *----|----*
                                       |
                                       V

oder
                                    ^ ERL
                                    |
*---------*      *---------*      *-|------*
| 5  .  . |      | 5  +  + |      | | +  + |
|         |      |         |      | |      |
| .  5  . |      | .  5  . |   <----|------------> ERL
|         |      |         |      | |      |
| .  .  . |      | .  +  + |      | | +  + |
*---------*      *---------*      *-|------*
                                    |
                                    V

Gruss, surbier

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010
02.11.2008, 23:43 Uhr
KODELA



Hallo Sudoku-Freunde dieses Forums, hallo surbier,

zum Beispiel 2 zu X-Coloring in Sudopedia möchte ich nun das, was ich weiter oben bereits erwähnt habe, nämlich die Möglichkeit, bei der SM-Gabel einen oder beide Gabelzinken zu verlängern, kurz erklären. Eigentlich wollte ich das alles ausführlich begründen, aber kurz muss es auch gehen.

Das hat zwar alles nichts mit der RW-Gabel zu tun, nur mit der SM-Gabel, aber nachdem es angesprochen wurde, muss ich hier darauf eingehen.

Hier zunächst das Sudoku aus dem Beispiel 2 bei Sudopedia:





In dieser Aufgabe sind alle Zellen, in denen der Kandidat 6 vertreten ist, farblich markiert.

In der Spalte 4 und in der Zeile 5 ist die 6 jeweils genau zweimal vertreten. Die beiden Zellen in der Spalte 4 sind grün, die in der Zeile 5 violett markiert.

Diese beiden Reihen sind die Zinken einer SM-Gabel. Jeweils eine Zelle eines jeden Zinken liegt im Block 5, dem gemeinsamen Basisbereich der SM-Gabel. In Z1S4 und in Z5S8 liegen die Gabelspitzen.

Da die 6 im Block 5 genau einmal zuzuweisen ist, muss sie mindestens einer der beiden Gabelspitzen zugewiesen werden.

Daher kann im Schnittbereich der beiden Gabelspitzen in Z1S8 die 6 sicher ausgeschlossen werden (habe ich bereits gemacht).

Nun komme ich zur Verlängerung einer Zinke:

Vorweg: Müsste die 6 der Gabelspitze in Z1S4 zugewiesen werden, dann wäre sie im Block 1 in Z1S1 und Z1S3 (rot markiert) auszuschließen.

Was wäre aber, wenn die 6 dieser Gabelspitze nicht zuzuweisen wäre.

Nun, dann müsste sie in jedem Fall der Gabelspitze in Z5S8 zugewiesen werden und nachdem die 6 auch im Block 2 genau zweimal vertreten ist, einmal in der Gabelspitze in Z1S4 und daneben in Z2S5, müsste sie auch der Z2S5 zugewiesen werden. Diese beiden Zuweisungen würden zwingend zu einer dritten führen, nämlich in Z1S7, da für alle anderen Zellen von Block 3 die 6 auszuschließen wäre (markiert mit den kleinen Ziffern 0 und 1).

Damit steht fest, dass auch für diesen Fall im Block 1 in Z1S1 und Z1S3 die 6 sicher auszuschließen ist.

Wir haben dies über eine Verlängerung der SM-Gabel erreicht. Ähnliches wäre auch Für den Block 6, in dem die zweite Gabelspitze liegt, denkbar.

Wenn ich mir jetzt die "langen Wege" im Beispiel 2 zum "X-Coloring" ansehe, dann gilt für mich zumindest, dass dieser Weg leichter zu finden ist.

Zu dem Fall mit nur zwei Kandidaten wird sicher LRsudo etwas zu sagen haben.

Mit freunlichem Gruß,

Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 02.11.2008 um 23:50 Uhr von KODELA editiert.

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011
03.11.2008, 20:49 Uhr
LRsudo



Hallo surbier,

na dann muss ich also nochmal was zu den ZWEI Kandidaten sagen,
was ist den nun ein EINDEUTIGES ER?

Hier nochmal ein Beispiel für ein EMPTY RECTANGLE mit Ziffer 5
(UND NUR ZWEIMAL 5 IM EMPTY RECTANGLE):



Ich denk, ein 'EMPTY RECTANGLE'='Leeres Rechteck' bedeutet, eine BOX OHNE eine bestimmte Ziffer A, was ja gar nicht geht, denn jede Ziffer von 1 bis 9 muß ja nun einmal in einer Box enthalten sein!
So ist also auch in dem obigen Beispiel mit Ziffer 5 ein "eindeutiges?" 'Empty rectangle', oder?

Die Ziffer 5 ist in der Zeile 5 nur genau in den zwei orange-farbigen Feldern vertreten, d.h. in einem von beiden Feldern muss eine Ziffer 5 liegen! Wäre nun ABER in dem ROT-farbigen Feld die Ziffer 5, so ergibt sich in dem orange-farbigen Feld darüber in Z2S7 KEINE Ziffer 5 und so muss dann die Ziffer 5 in dieser Zeile in dem anderen ORANGE-farbigen Feld in Z2S1 liegen.
Und schon haben wir die "UNMÖGLICHKEIT des EMPTY RECTANGLE", denn die beiden 5 in Z2S1 UND Z8S7 (siehe blaue ERL) schließen alle 5 in den GELB-farbigen Feldern in der unteren linken Box aus und so entsteht ein 'EMPTY RECTANGLE'='Leeres Rechteck', also ein Box OHNE 5 - und das geht doch nicht.
Also die Ziffer 5 in dem ROT-farbigen Feld kann sicher ausgeschlossen werden!

MfG
LRsudo

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012
03.11.2008, 23:59 Uhr
surbier




Zitat:
LRsudo postete
Ich denk, ein 'EMPTY RECTANGLE'='Leeres Rechteck' bedeutet, eine BOX OHNE eine bestimmte Ziffer A, was ja gar nicht geht, denn jede Ziffer von 1 bis 9 muß ja nun einmal in einer Box enthalten sein!

Hallo LRsudo,

Nein, ein empty rectangle, sind einfach 4 Felder (mit '+' markiert) innerhalb einen 3x3 Blocks, in denen ein bestimmter Kandidat nicht steht. Diese 4 Felder muessen in einem Rechteck angeordnet sein. Also ein Rechteck innerhalb einer Box.

Was ich ueber ER geschrieben habe, habe ich aus dem Buch von A. Stuart.
Der sagt, dass der Kandidat mindestens in drei verschiedenen Feldern
in einer 3x3 Box vorkommen muss. Ich habe mittlerweile den Original-thread
ausgegraben. Dort wird klar dass ER auch mit nur zwei Kandidaten
innerhalb einer Box funktioniert. Man hat dann zwei ERL-Schnittpunkte innerhalb der Box. Im Original-thread wird diskutiert, ob man Boxen
mit zwei moeglichen ERs ueberhaupt noch ER nennen soll, weil das Muster dann wieder zu einem Turbot-fish entartet. Anscheinend haben das A. Stuart und die Autoren von sudopedia unterschiedlich interpretiert.
Du verstehst in deinem Beispiel die Streichung der 5 in Z8S7 auch
ueber coloring Logik.

In deinem Beispiel hat man zwei Moeglichkeiten ein ER in Block 7 zu setzen.
Ein Schnittpunkt der beiden ER Linien ist Z8S1 der andere ist Z9S3. Der erstere sieht die beiden 5er in Zeile 2 und man kann die 5 in Z8S7 mittels ER streichen. Der zweite ERL Schnittpunkt in Z9S3 sieht zwar ein anderes konjugiertes 5er Paar in S8 und wuerde eine 5 in Z3S3 streichen; dort steht aber schon keine 5 mehr.

Gruss, surbier
Dieser Post wurde am 04.11.2008 um 09:44 Uhr von surbier editiert.

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013
04.11.2008, 12:14 Uhr
KODELA



Hallo surbier, hallo LRsudo,

wieder ein Beweis, dass auch Päpste nicht unfehlbar sind. Warum glaubt man dann so unerschütterlich an sie?

Mir erscheint das unerschütterliche Festhalten und Verteidigen von Dogmen irgendwie absurd. Auf was kommt es uns an, auf die Verteidigung von irgend welchen Aussagen anderer, oder auf brauchbare Techniken für das Lösen von Sudokus. Nenn' diese dann wie Du willst. Entscheidend ist, ob sie Dir nutzen. Name ist Schall und Rauch.

Von einer brauchbaren Technik erwarte ich auch, dass sie für mich verständlich ist.

Wenn ich mir die Diskussion zu diesem Thema hier betrachte, es lautet ja "RW-Gabel", dann sieht es fast so aus, als gäbe es bezüglich der "RW-Gabel" keine Meinungsverschiedenheiten, wohl aber zu "Empty Rectangle".

Bei beiden geht es aber ums selbe. Das Problem bei "Empty Rectangle" scheint mir die "Wegbeschreibung" zu sein.

Mit freundlichen Grüßen,

Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 04.11.2008 um 14:09 Uhr von KODELA editiert.

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