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 Sudoku Forum » Wissenswertes » SM-Gabel » Threadansicht

Autor Thread - Seiten: -1-
000
09.10.2008, 12:58 Uhr
KODELA



Hallo Sudoku-Freunde in diesem Forum,

Joe Meiler und ich haben uns weiter mit der in diesem Forum vorgestellten X-Gabel und dem Turbot-Fish beschäftigt. In diesem Zusammenhang habe ich das Ergebnis unserer Überlegungen wiederum in eine Regel gegossen und für fünf Beispiele von Joe Meiler die damit möglichen Ausschlüsse begründet.

Wer sich dafür interessiert, kann es sich unter SM-Gabel ja einmal ansehen.

Ich bin der Meinung, dass diese Strategie in vielen Fällen die Color-Techniken ersetzen kann und sich dabei nicht auf "wenn-dann-" sondern auf "weil-Begründungen" stützt. Das hat nichts mehr mit Ausprobieren zu tun.

Mit freundlichen Grüßen,

Konrad (KODELA)

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001
09.10.2008, 23:17 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

perfekt dargestellte Lösungstechnik (Schnittmengen-Ausschluss),
danke dafür.
Ob Zitat: "diese Strategie in vielen Fällen die Color-Techniken ersetzen" kann, weiß ich nicht,
sie ist ja irgendwie ein Teil dieser Color-Lösungstechnik,
ähnlich den Lösungstechniken:
.."Turbot Fish" oder
.."2-String Kite" oder
.."Coloring Chain" oder
.."X-Gabel" oder
.."SM-Gabel"!
und ausserdem auch ähnlich einem "XY-WING", nur das hier halt das Ausgangsfeld XY bei der "SM-Gabel" aus zwei Feldern in einem Bereich besteht und die Zinken bei einem "XY-WING" halt Wings genannt werden. Manche nennen das auch "Grouped XY-Wing" oder so.

Aber wie gesagt, sehr gute Erklärung, und wenn man für diese Variante ein gutes Auge zum Finden kriegt, dann kann man schon in manchen Fällen mal die "Färbetechniken ~ Coloring" vergessen und kommt beim Lösen der Sudokus weiter. Und das Lösen von Sudokus ist ja auch unserer aller Ziel, oder? Egal wie da mancheiner die Lösungstechnik nun nennt. Mancheiner verwendet halt diese und manchanderer halt die andere Lösungstechnik, je nach dem, welche einem halt besser liegt...

MfG
LRsudo

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002
11.10.2008, 08:37 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

gilt die Lösungstechnik: Schnittmengen-Ausschluss ("X-Gabel") auch für X-Sudokus (Diagonale Sudokus)?
Eigentlich ist sie doch so allgemein dargestellt, das dieses Beispiel eine "X-Gabel" mit Ziffer '5' sein muesste:



Die innenliegenden Felder liegen hier auf einer Diagonale und die aussenliegenden Felder in einer gleichen Zeile oder Spalte.
Stimmt das?

MfG
LRsudo

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003
11.10.2008, 08:42 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

dieses Beispiel soll natürlich eine "X-Gabel" mit Ziffer '8' sein,
aber ein Editieren meines Beitrages war mir nicht mehr möglich.

Ich hätte ihn Löschen können und komplett noch mal NEU schreiben können, aber mit diesem Hinweis gehts ja auch!

MfG
LRsudo

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004
13.10.2008, 13:32 Uhr
KODELA



Hallo LRsudo,

komme eben von einer Reise zurück, daher meine verspätete Reaktion. Deiner Frage werde ich so bald wie möglich nachgehen, aber das kann doch noch etwas dauern.

Noch ein Tipp:

Ich habe mich eben in diesem Beitrag falsch ausgedrückt, merkte dies aber erst, als die Antwort erstellt war. Nun habe ich die Antwort in die Zwischenablage kopiert und danach gelöscht. Nach Einfügen aus der Zwischenablage konnte ich den Fehler beseitigen und die Antwort jetzt neue absetzen. Man muss also nicht immer alles neu schreiben. Freilich ist in Deinem Beitrag vermutlich ThEboard-Code, über den Du das Bild eingefügt hast, der sich nicht kopieren lässt, den muss man noch einmal neu schreiben. Wenn Du das Bild auf andere Weise einfügst, dann lasse es mich bitte wissen.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (KODELA)

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005
13.10.2008, 14:56 Uhr
surbier



Hi LRsudo,

Ich wuerde sagen JA. Die Verbindung beider 8en auf der Diagonalen ist ein starker Link; zusammen mit Spalte 3 und Zeile 2 also drei direkt verbundene starke Links.

Im Prinzip duerften auf der Diagonalen noch weitere 8en als Kandidat stehen.

Gruss surbier.

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006
13.10.2008, 16:30 Uhr
KODELA



Hallo LRsudo,

Du hast völlig Recht mit Deiner Meinung.

Ist per Definition bei einer Sudokuaufgabe festgelegt, dass auch in den beiden Diagonalen jedes Element der Lösungsmenge vorkommen muss, im Umkehrschluss, kein Element der Lösungsmenge mehr als einmal vorkommen darf, dann verhalten sich die Diagonalen grundsätzlich wie andere Bereiche auch.

In Deinem Beispiel gibt es zwei Bereiche, die Zeile 2 und Spalte 3, in denen der Kandidat 8 jeweils genau zweimal vertreten ist. Von jedem dieser beiden Bereiche (Gabelzinken) liegt eine Zelle mit dem Kandidaten 8 in der nach rechts oben verlaufenden Diagonalen (Gabelbasis). Die beiden anderen Zellen der beiden Zinken mit dem Kandidaten 8 will ich als Gabelspitzen bezeichnen. In der Gabelbasis darf der Kandidat 8 nur einmal zugewiesen werden, weshalb mindestens einer der beiden Gabelspitzen die 8 zuzuweisen ist.

Daraus folgt, dass in allen Zellen, die mit beiden Gabelspitzen in einem gemeinsamen Bereich liegen, die 8 sicher ausgeschlossen werden kann. In Deinem Beispiel ist dies für die Zelle in Z8S7 der Fall.

Bei Sudokuaufgaben dieser Art gilt übrigens auch, dass eine Diagonale Gabelzinke sein kann.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (KODELA)

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007
20.10.2008, 00:10 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

Ja beim Diagonal-Sudoku sind auch zusätzlich in den Diagonalen NUR die Ziffern 1-9 zugelassen.

Und nochmal zu diesem Beispiel:
Die innenliegenden Felder liegen hier auf einer Diagonale (mit NUR ZWEIMAL 8 in der Diagonalen),
das stimmt,
ABER
die aussenliegenden Felder in einer gleichen Spalte 3
UND in der gleichen Box rechts oben (UND NICHT in Zeile 2, denn da gibt es ja noch die 8 in Spalte 6),
ODER?
Trotzdem klappt es hier aber gut mit der "X-Gabel" in diesem Diagonal-Sudoku.
Danke.

MfG
LRsudo

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008
22.10.2008, 23:47 Uhr
surbier



Hallo LRsudo, Hallo KODELA,

Ich sehe, das bezieht sich auf meinen fehlerhaften Beitrag. Sieht man die
etwas klein geratene 8 in Z2S6, dann koennen die unteren aussenliegenden
Felder entweder als Block oder Spalte 3 gesehen werden und die oberen
aussenliegenden Felder bilden nur einen Block und keine Zeile 2. Somit
duerfen keine weiteren Kandidaten der 8 auf der Diagonalen stehen.
Sorry, das war falsch rezitiert.

Was ich eigentlich sage wollte war: Betrachtet man die SM-Gabel vom
Standpunkt des x-cycles oder der nice loop mit 5 Knoten, dann sieht man,
dass in der Gabelbasis (hier die Diagonale ohne die beiden aussenliegenden
Felder, also nur die Felder wo bereits die 9, 4 und 3 drinsteht), dass
in dieser Gabelbasis auch 8ten als Kandidaten stehen duerften.
Der mittlere Block koennte auch so aussehen

Quellcode:
5 348  348
6 348    7
9   1    2

und mit der SM-Gabel (fuer was steht eigentlich SM ?) koennte man
weiterhin die 8 in Z8S7 streichen.

Ich denke dass diese Technik auch bei den Varianten der irregulaeren
Sudokus und der Windokus funktioniert.

Gruss, surbier
Dieser Post wurde am 22.10.2008 um 23:49 Uhr von surbier editiert.

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009
24.10.2008, 10:49 Uhr
KODELA



Hallo surbier,

nur ganz kurz, bin in Eile:

Die SM-Gabel ist eigentlich nichts anderes wie die X-Gabel, auf die mich Joe Meiler aufmerksam gemacht hat. Ich habe auf seinen Hinweis die Regel für diese Ausschlusstechnik formuliert und sie X-Gabel genannt. Zu diesem Zeitpunkt haben wir nur Zeilen und Spalten als "Gabelzinken" gekannt. Als ich dann aber feststellte, dass man die "Zinken" allgemeiner als Bereich definieren kann, entschied ich mich, die X-Gabel in SM-Gabel umzubenennen. SM steht für Schnitt-Menge.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (KODELA)

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010
24.10.2008, 11:51 Uhr
KODELA




Zitat:
LRsudo postete

Und nochmal zu diesem Beispiel:
Die innenliegenden Felder liegen hier auf einer Diagonale (mit NUR ZWEIMAL 8 in der Diagonalen),
das stimmt,
ABER
die aussenliegenden Felder in einer gleichen Spalte 3
UND in der gleichen Box rechts oben (UND NICHT in Zeile 2, denn da gibt es ja noch die 8 in Spalte 6),
ODER?
Trotzdem klappt es hier aber gut mit der "X-Gabel" in diesem Diagonal-Sudoku.
Danke.

MfG
LRsudo

Hallo LRsudo,

in Deiner Aufgabe haben wir zwei Bereiche, in denen der Kandidat 8 genau zweimal vertreten ist.

Dies sind: Block 3 und Block 7

Jeweils eine Zelle dieser beiden Bereiche liegt in einem gemeinsamen dritten Bereich, der Diagonalen von links unten nach rechts oben, in der übrigens die 8 auch öfters als zweimal vertreten sein dürfte.

Wir haben damit eine SM-Gabel (oder nenn es X-Gabel) mit der Basis in der Diagonalen und den beiden Gabelspitzen in Z2S7 und Z8S3 (außen liegende Zellen der beiden Gabelzinken).

Im Schnittbereich dieser beiden Gabelspitzen (Z2S3 und Z8S7) kann die 8 mit Sicherheit nicht zugewiesen und daher ausgeschlossen werden.

Noch etwas: Ich habe diese Aufgabe eingegeben, also nur die schwarzen Werte. Sie ist in dieser Form keine gültige Sudokuaufgabe, da es mehr als eine Lösung gibt. Kann es sein, dass durch die Vorgabe "die beiden Diagonalen sind ebenfalls Bereiche" Eindeutigkeit entsteht?

Mit freundlichen Grüßen

Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 24.10.2008 um 11:56 Uhr von KODELA editiert.

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011
24.10.2008, 12:06 Uhr
KODELA



Hallor root,

bei der Erstellung dieses Threads habe ich nicht "SM-Gabel" sondern "Sm-gabel" geschrieben.

Wenn mittlerweile das Editieren wunderbar klappt, auch bei älteren Beiträgen, so kann man aber die Bezeichnung eines Threads nicht mehr korrigieren.

Könnten Sie dies bitte für mich erledigen.

Mit freundlichen Grüßen,

Konrad (KODELA)

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012
24.10.2008, 16:01 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

danke für die gute Erklärung für dieses "SM-Gabel"- Beispiel mit den "zwei Bereiche, in denen der Kandidat 8 genau zweimal vertreten ist. Dies sind: Block 3 und Block 7(oder Spalte3)"

Da ist die SM-Gabel wohl sehr universell einsetzbar,
ob das auch für "irregulaere Sudokus und Windokus" (wie von surbier angesprochen) gilt, weiß ich nicht,
(warum eigentlich nicht?) aber auf jeden Fall wie hier in unserem Beispiel in DIAGONAL-SUDOKU's:

Wie beim Standard-Sudoku gilt in Diagonal-Sudoku's:
Alle Ziffern von 1-9 müssen einmalig in Zeile, Spalte und Block erscheinen UND zusätzlich auch einmalig in den zwei Diagonalen.

Und schon ergibt sich für unser obiges Beispiel mit den BLAUEN Vorgaben ein EINDEUTIGES Diagonal-Sudoku.

Ohne die Diagonalen würden wohl wirklich mehrere Lösungen existieren, da dann wohl zu wenig oder ungünstig gelagerte Vorgaben der Grund wären. Die Diagonalen helfen bei der Defintion der Eindeutigkeit und schließen ja an sich schon wieder einige Möglichkeiten der Platzierung der LösungsZiffern aus.
Hier z.B. die Ziffer 4 in der mittleren DiagonalZelle, die gleich drei mögliche Felder für die Ziffer 4 im rechten oberen Block (Block 3)
ausschliesst und zusammen mit der Vorgabe 4 in Spalte 7 (also in Z9S7) können wir die Ziffer 4 sicher in Feld Z2S9 setzen...

MfG
LRsudo
Dieser Post wurde am 24.10.2008 um 16:01 Uhr von LRsudo editiert.

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013
24.10.2008, 16:49 Uhr
KODELA



Hallo LRsudo,

Du hast das ganz richtig erkannt, dass man die SM-Gabel nicht nur über die Blöcke 3 und 7, sondern auch über Block 3 auch Spalte 3 begründen kann. Diese beiden Bereiche erfüllen die gleichen Bedingungen, die 8 ist genau in zwei Zellen vertreten und eine davon liegt im Basisbereich der SM-Gabel.

Es ist weiter richtig, dass die Regel für die SM-Gabel gerade durch die Ausweitung auf Bereiche relativ universell einsetzbar geworden ist.

Mit freundlichen Grüßen,

Konrad (KODELA)

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014
26.10.2008, 10:16 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

habe hier vielleicht noch ein schönes Beispiel für eine ERWEITERTE "SM-Gabel" im DIAGONAL-SUDOKU gefunden, oder?

Wie beim Standard-Sudoku gilt in Diagonal-Sudoku's:
Alle Ziffern von 1-9 müssen einmalig in Zeile, Spalte und Block erscheinen UND zusätzlich auch einmalig in den zwei Diagonalen.
In diesem EINDEUTIGEN Diagonal-Sudoku gelten die BLAUEN Ziffern als Vorgaben.

Eigentlich muesste dieses Beispiel eine "SM-Gabel" mit Ziffer '4' sein:



Die innenliegenden Felder mit den hellblauen Rahmen liegen hier NUR ZWEIMAL im unteren linken Quadrat 7 und die aussenliegenden Felder mit den pinkfarbigen Rahmen in einer gleichen Diagonale (von links unten nach rechts oben) oder in einer Zeile 7.

Leider können wir hier keine Ziffer '4' ABER die Ziffer '7' in den mit rotem Rahmen hervorgehobenen Feldern löschen,
da ja beide aussenliegenden Felder mit den pinkfarbigen Rahmen aus den GLEICHEN Ziffern '4 und 7' bestehen.
(Dies scheint aber nur zu funktionieren, da die innenliegenden Felder mit den hellblauen Rahmen hier NUR ZWEIMAL in EINEM Bereich auftauchen.)

Stimmt das?

MfG
LRsudo

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015
26.10.2008, 15:17 Uhr
KODELA



Hallo LRsudo,

ich will versuchen, die Stellung in Deinem Beispiel zu bewerten. Nachdem ich mich mit Diagonal-Sudokus noch nie so richtig befasst habe, kann es natürlich sein, dass ich mit meinen Überlegungen eine Bauchlandung mache.

Also zunächst sehe ich mehrere einfache Ausschlussmöglichkeiten:

1. Block-Reihenauschluss der 4 in Z2S1 (die 4 im Block 7 nur in Spalte 1)

2. Ausschluss der 7 durch sichtbare Zweiergruppe (mit 5 und 7 in Spalte 3) in Z3S3 und in Z9S3

3. Ausschluss der 7 durch sichtbare Zweiergruppe (mit 4 und 7 in Spalte 7) in Z1S7, Z3S7 und in Z9S9

4. Ausschluss der 7 durch sichtbare Zweiergruppe (mit 5 und 7 in Zeile 1) in Z1S1 und in Z1S9

Dann zu der von Dir angesprochenen SM-Gabel mit der 4, Basisbereich der Block 7 (oder auch Spalte 1): Die Zeile 7 und die Diagonale 2 bilden die Zinken der Gabel. Die Gabelspitzen liegen in Z1S9 und Z7S7. Diese Gabel hilft uns nur leider nichts, da in allen Schnittbereichen der Gabelspitzen die 4 nicht vertreten ist. Das hast Du wohl aber auch selbst erkannt.

Jetzt zu Deinen Überlegungen mit der 7: Da sehe ich leider nirgendwo eine SM-Gabel mit der 7.

Wenn Block 7 die Gabelbasis sein soll, wo haben wir dann unsere Gabelzinken mit den Gabelspitzen?

In Zeile 7, in Zeile 9 und in der Diagonalen 2 ist die 7 nirgends genau zweimal vertreten. Also nichts mit einer SM-Gabel. Ich finde sie auch sonst nirgendwo.

Wenn man allerdings die oben angesprochenen einfachen Ausschlusstechniken erst einmal anwendet, dann sind sowieso fast alle 7er, die Du per Gabel entfernen möchtest, schon gar nicht mehr da.

Das alles unter Vorbehalt, da ich mir nicht absolut sicher bin, ob die von mir erwägten Ausschlussmöglichkeiten auch für ein Diagonal-Sudoku unverändert angewandt werden dürfen.

Mit freundlichen Grüßen,

Konrad (KODELA)

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016
30.10.2008, 00:02 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

ja, ich weiss, das hier bei diesem DIAGONAL-SUDOKU auch einfachere Lösungsvarianten die Beispiel-'7' ausschliessen können.

ABER,
es ging mir eigentlich mehr um das THEMA: ERWEITERTE "SM-Gabel"!
Mal so als DenkAnstoss, ob diese Erweiterung sinnvoll und logisch ist?

Drum hier mal noch ein Beispiel OHNE Diagonalen:



Eigentlich muesste dieses Beispiel eine "SM-Gabel" mit Ziffer '7' sein,
Die innenliegenden Felder mit Ziffer '7' mit den hellblauen Rahmen liegen hier NUR ZWEIMAL im unteren rechten Quadrat 9 (oder Spalte 7) und die aussenliegenden Felder mit Ziffer '7' mit den pinkfarbigen Rahmen in einer gleichen Zeile 7 oder in einer Zeile 9.

Leider können wir hier keine Ziffer '7' ABER die Ziffer '9' in dem mit rotem Rahmen hervorgehobenen Feld löschen,
da ja alle beide aussenliegenden Felder mit den pinkfarbigen Rahmen nur aus den ZWEI GLEICHEN Ziffern '7 und 9' bestehen. In einer dieser beiden Felder muss ja laut Definition der "SM-Gabel" die Ziffer '7' liegen und damit liegt ja dann auch in dem jeweils anderen Feld die Ziffer '9'.
(Dies scheint aber nur zu funktionieren, da die innenliegenden Felder mit Ziffer '7' mit den hellblauen Rahmen hier NUR ZWEIMAL in EINEM Bereich auftauchen.)

Kann das stimmen?

MfG
LRsudo

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017
30.10.2008, 09:54 Uhr
KODELA



Hallo LRsudo,

Deine Überlegungen sind richtig. Wir haben zwar die aufgezeigte SM-Gabel mit der 7, können über sie aber mangels Kandidat im Schnittbereich der Gabelspitzen nichts ausschließen. Sagen wir einmal, die Gabel ist stumpf.

Das ändert aber nichts daran, dass wir die SM-Gabel selbst haben, für die natürlich gilt, dass einer der beiden Gabelsspitzen mit Sicherheit K zugewiesen werden muss und zwar auch dann, wenn in der Gabelbasis K öfter als zweimal vertreten ist.

Nehmen wir an, in Deinem Beispiel wäre K im Block 9 auch in Z8S8 vertreten, dann würde sich nichts daran ändern, dass in den beiden Gabelspitzen der SM-Gabel K mit Sicherheit einmal vertreten sein muss.

Daraus kann man natürlich Schlüsse ziehen. Im konkreten Fall, wie Du ja erkannt hast, dass mit Sicherheit in einer der beiden Gabelspitzen die 9 zugewiesen werden muss. Daraus folgt wieder zwingend, dass im Schnittbereich der beiden Gabelspitzen die 9 sicher ausgeschlossen werden kann. Das ist ein indirektes Ergebnis der SM-Gabel.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (KODELA)
Dieser Post wurde am 30.10.2008 um 09:56 Uhr von KODELA editiert.

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018
31.10.2008, 16:08 Uhr
surbier




Zitat:
LRsudo postete
Da ist die SM-Gabel wohl sehr universell einsetzbar,
ob das auch für "irregulaere Sudokus und Windokus" (wie von surbier angesprochen) gilt, weiß ich nicht,
(warum eigentlich nicht?) aber auf jeden Fall wie hier in unserem Beispiel in DIAGONAL-SUDOKU's:

Hallo KODELA, Hallo LRsudo,

Ich habe ein irregulares Sudoku gefunden, wo man den ungeraden x-cycle
mit Hilfe der Gabel leicht finden kann.



surbier

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019
01.11.2008, 00:49 Uhr
KODELA



Hallo surbier,

danke für diesen Hinweis.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (KODELA)

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020
02.11.2008, 10:35 Uhr
LRsudo



Hallo surbier,

schönes Beispiel im irregularen Sudoku, "wo man den ungeraden x-cycle mit Hilfe der Gabel leicht finden kann."
Immer diese verschiedenen TechnikNamen...

MfG
LRsudo
Dieser Post wurde am 02.11.2008 um 10:36 Uhr von LRsudo editiert.

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021
02.11.2008, 10:38 Uhr
LRsudo



Hallo KODELA,

läßt sich dieses "indirekte Ergebnis der SM-Gabel" nicht auch irgendwie als Regel für die "SM-Gabel" definieren?

Vielleicht "indirekte SM-Gabel" oder "erweiterte SM-Gabel":
"Wenn der Kandidat K in einer der beiden Gabelspitzen sicher ist UND in beiden Gabelspitzen nur ein gleicher Kandidat M enthalten ist, kann auch Kandidat M am Schnittpunkt beider Gabelspitzen nicht vertreten sein und sicher ausgeschlossen werden..."

MfG
LRsudo

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022
14.11.2008, 11:27 Uhr
KODELA



Hallo LRsudo,

ich habe lange über diesen Gedanken mit der "indirekten SM-Gabel" nachgedacht, ohne zu einem "griffigen" Ergebnis zu kommen. Das Problem liegt aus meiner Sicht darin, dass man natürlich so etwas definieren kann, nur wo ist das Ende.

Was ist z.B., wenn in allen vier Gabelzellen die selben zwei Kandidaten vertreten sind, dann können im Schnittbereich der beiden Gabelspitzen beide Kandidaten ausgeschlossen werden. Soll man das auch definieren oder akzeptieren wir noch einen Rest von undefinierter Logik.

Man kann aber auf solche Dinge hinweisen, was in dankenswerter Weise ja durch Deinen Beitrag in diesem Forum hier geschehen ist.

Ich will nun nicht sagen, dass ich mich in dieser Frage nicht mehr bewegen würde, vielleicht beurteile ich das noch einmal anders, aber zu Zeit neige ich dazu, nicht alles was logisch ist, auch als Regel zu definieren. Man könnte dann leicht vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr sehen.

Mit freundlichem Gruß,

Konrad (KODELA)

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